已知集合A={x/x=m²-n²,m∈Z,n∈Z}.求证:1)3∈A.2)偶数4k-2 (k∈Z)不
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 22:38:58
已知集合A={x/x=m²-n²,m∈Z,n∈Z}.求证:1)3∈A.2)偶数4k-2 (k∈Z)不属于A.
讲的好像不对耶.........
讲的好像不对耶.........
【易知,集合A的任一元素均是两个整数的平方差的形式.即如果数x∈A,则x=m²-n²,m,n∈Z】(一)证明:∵3=2²-1²,且1,2∈Z.故由题设知,3∈A.(二)反证法.假设4k-2∈A.则必有m,n∈Z,且4k-2=m²-n².即2(2k-1)=(m+n)(m-n).左边2(2k-1)是一个偶数2与一个奇数2k-1的积,而右边(m+n)(m-n)无论m,n的奇与偶,或是两个偶数的积,或是两个奇数的积.故符合题设的m,n不存在.∴形如4k-2的偶数不属于集合A.
已知集合A={x/x=m^2-n^2,m∈z,n∈z} 求证 偶数(4k-2)∉A (k∈Z)
高一数学题已知集合A={x|x=m2-n2,m∈Z,n∈Z} 求证:偶数4k-2(k∈Z)不属于A
已知集合A={x\x=m²-n²,m∈Z,n∈Z}求证:4k-2∉A(k∈Z)
1、已知集合A={x|x=m的平方-n的平方,m∈z,n∈z}.求证3∈A.偶数4k-2不属于A.
已知集合A中的元素x均满足x=m-n(m,n∈Z).证偶数4k-2(k∈Z)不属于集合A.
设集合M={a|a=x^2-y^2,x,y∈z}求证:(1)一切奇数属于集合M (2)偶数4k-2(k∈Z)不属于集合M
已知集合A=(x x=m²-n²,m属于Z,n属于Z),求证(1)3属于A (2)偶数4k-2(k属
已知集合A={x|x=m的平方-n的平方,m∈Z,n∈Z},问偶数4k-2(k∈Z)与A的关系?
若集合A={x│x=m²-n²,m∈Z,n∈Z}
请看一下这道题目:已知集合A={x|x=4m+10n,m,n∈Z},集合B={x|x=2k,k∈Z}。求证:A=B。部分
已知集合A={x I x=m*2-n*2 m属于Z,n属于Z}..求证4k-2(k属于Z)不属于A
已知集合A{x|x=m^2-n^2,m∈Z,n∈Z}.