如图,已知∠BFM=∠1+∠2,求证：AB//CD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 19:59:24

如图,已知∠BFM=∠1+∠2,求证：AB//CD
有种做法是跟辅助线Q有关的：
作∠6（∠NQM 忘写了）=∠2,则QM//CD
∵∠QMG=∠6+∠1=∠2+∠1=∠BFG
∴QM//AB
∴AB//CD（两直线都与第三条直线平行,则两直线平行）
求和辅助线P有关的要有理由
那辅助线的点是P不是D 不要看错了我忘标了

证明；∵∠BFM=∠1+∠2
∴∠NGM+∠BFM=180°
∵∠NGM+∠MGD=180°
∴∠BFM=∠MGD
∴AB∥CD（同位角相等两直线平行）
再问：我作了辅助线要用辅助线P求我忘标了不要把D看错了
再答：非用辅助线吗？不是弄复杂了嘛
再问：但我们老师让我们做两种嘛不然我之前那个就行了
再答：证明：∵∠BFM=∠1+∠2 ∴∠NGM+∠BFM=180° ∵∠AFM+∠BFM=180° ∴∠AFM=∠NGM ∴AB∥CD（同位角相等两直线平行）另外：还可以证明∠CGM和∠FGD对顶，∠FGD=∠EFB;AB∥CD 总之加辅助线不好

如图,已知∠BFM=∠1+∠2,求证：AB平行CD 已知,如图,AE＝AB AF＝AC EC＝BFM为CE与BF的交点,N为AC与BF的交点,求证∠C 已知:如图,AB//CD,∠1+∠2=180°.求证:CD//EF. 如图已知,∠1=∠2,AB‖CD,求证CD‖EF .如图,已知AB=CD,AC=DB .求证:∠1=∠2 如图,已知AD∥CE,∠1=∠2,求证:AB∥CD 如图,已知:AB⊥BD,CD⊥BD,∠1+∠2=180°,求证:CD∥EF 已知,如图,EF⊥AB,∠1=∠2,∠3=∠B.求证：CD⊥AB. 数学题；如图,已知DE平行于BC,∠1=∠2,CD⊥AB,求证GF⊥AB 如图,已知DE‖BC,∠1=∠2,CD⊥AB,求证,GF⊥AB 如图,已知AC⊥BC,∠1+∠3=90°,求证AB//CD 已知:如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠1+∠3=90°,∠2=3∠1,求证:AB//CD