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在矩形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的,且AE垂直EF,其中AB=5,BC=8,EC:CF=3:2,求AE的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 13:45:31
在矩形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的,且AE垂直EF,其中AB=5,BC=8,EC:CF=3:2,求AE的长
设EC=3X,CF=2X,∴BE=8-3X
∵AE⊥EF,△BAE与△EFC为直角三角形
∴△ABE∽(相似)△ECF
∴AB:EC=BE:CF
∴ (5)/(3X)=(8-3X)/(2X)
计算略
求出X后利用勾股定理求出AE