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在解关于x,y的方程组{ax+by=2 cx-7y=8时,老师告诉同学们正确的解是{x=3 y= -2,小明由于看错了系

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 23:00:45
在解关于x,y的方程组{ax+by=2 cx-7y=8时,老师告诉同学们正确的解是{x=3 y= -2,小明由于看错了系数c,因而得到的解为{x= -2 y=2,试求出a+b+c的值
将{X=3,Y=-2}代回式子{CX-7Y=8}中,求得{C=-2};
再将{X=3,Y=-2}代入式子{AX+BY=2},得{3A-2B=2};
将小明的错解{X=-2,Y=2}也代入式子{AX+BY=2}中,得{-2A+2B=2};
因为虽然小明错看C而得出错误答案,但是AB肯定是和题目相符的,所以联立式子{3A-2B=2和-2A+2B=2},解得{A=4,B=5};
A+B+C=-2+4+5=7