作业帮 > 数学 > 作业

⊿ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,M,N为斜边AB上的两点,满足AM^2+BN^2=MN^2,则∠MCN的度数

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/27 18:04:48
⊿ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,M,N为斜边AB上的两点,满足AM^2+BN^2=MN^2,则∠MCN的度数为多少?
⊿ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,M,N为斜边AB上的两点,满足AM^2+BN^2=MN^2,则∠MCN的度数为多少?
以C点为顶点,把三角形ACB按逆时针方向旋转90度,使B与A重合.A点到D点.则M到M’,N到N’.连接MN’.
因为：角BAC=CAD=45,所以：角MAN’=90
所以：MN'^2=AM^2+AN'^2
又：AN'=BN,所以：MN'^2=AM^2+BN^2
即：MN=MN'
因为：CN=CN’
所以：三角形NCM全等于三角形N’CM
即：角N’CM=角MCN=角N’CA+角ACM
又因为：角N’CA=角BCN
所以：角MCN=角BCN+ACM
因为：角MCN+角BCN+角ACM=90
所以：角MCN=90/2=45度.
如图,△abc等腰直角三角形,∠acb=90°,m、n为斜边ab上的两点,满足AM^2+BN^2=MN^2,求∠mcn的 如图,△abc等腰直角三角形,∠acb=90°,m、n为斜边ab上的两点,满足AM^2+BN^2=MN^2,证明MCN全 如图,△abc等腰直角三角形,∠acb=90°,m、n为斜边ab上的两点,满足AM^2+BN^2=MN^2 已知M.N为等腰直角三角形ABC斜边AB上的两点,且∠MCN=45°,求证:AM×AM+BN×BN=MN×MN. 等腰直角三角形ABC的斜边AB上有两点M\N,且满足MN平方=BN平方+AM平方,求角MCN的度数 已知:M,N为等腰直角三角形ABC斜边AB上两点,且角MCN为45度,求证:AM^2+BN^2=MN^2 如图，在等腰Rt△ABC的斜边AB上取两点M，N，使∠MCN=45°，记AM=m，MN=n，BN=x，则以线段x、m、n 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB＝90°,M,N为斜边AB上两点,如果∠MCN＝45°,证明:AM,MN,NB可 等腰直角三角形ABC中∠ACB=90°斜边AB上取两点M、N使∠MCN=45°,则以x、m、n为边的三角形形状 如图,在等腰直角△ABC的斜边AB上取两点M,N,使∠MCN=45°.记AM=m,MN=x,BN=n.请你判断以线段m, 三角形abc是等腰直角三角形,角acb等于90度,m,n为斜边ab上两点.满足am的平方加bn的平方等于mn的平方, 已知,M、N为等腰直角三角形ABC斜边AB上的两点,且∠MCN=45度