试说明:(10x+y)[10x+(10-y)]=100x(x+1)+y(10-y)恒为等式,并利用此恒等式计算2018*

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 10:21:28

试说明:(10x+y)[10x+(10-y)]=100x(x+1)+y(10-y)恒为等式,并利用此恒等式计算2018*2012

左式=(10x+y)[10x+(10-y)]
=(10x+y)[(10x-y)+10]
=(10x+y)(10x-y)+(10x+y)10
=100x^2-y^2+100x+10y
右式=100x(x+1)+y(10-y)
=100x^2+100x+10y-y^2
∴左式=右式
∵求2018*2012利用此恒等式计算
∴10x+y=2018 ①
10x+10-y=2012 ②
就变成了二元一次方程组
①+②得x=201
①-②得y=8
为了方便计算再利用
右式=100x(x+1)+y(10-y)
=100*201*202+8*2
=4060216

求证：(10x+y)[10x+(10-y)]=100x（x+1）+y（10-y)为恒等式,并利用此恒等式计算1998X1 是证明（10x+y）〔10x+（10-y）〕＝100x（x+1）+y（10-y）恒等成立,并利用此恒等试计算：98*92 10/x+y+3/x-y=-5 15/x+y-2/x-y=-1（用换元法解此方程组）已知x+2y+3x=10,4x+3y+2z=15,请利用等式的性质求x+y+z X+Y=7(100X+Y)-(10Y+X)=(10Y+X)-(10X+Y) 在等式x+y=10中,已知x,y均为自然数,试求x,y同时为正整数的概率已知/x/+x+y=10,/y/+x-y=12.求x+y的值已知2x-y=10,求[(x²+y²)-(x-y)²+2y(x-y)]/4y 已知实数x,y满足|x|+x+y=10、x+|y|-y=12,则x+y的值? y=[100-(x-20)*10]*(x-18)计算过程恒等式计算判断X^2 - Y^2 -（X - Y)^2 =2Y(X - Y)是否恒等式请清楚写明步骤! x+2y+11=2x+y.试利用等式的性质比较x y的大小