求证(10x+y)[10x+(10-y)]=100x(x+1)+y(10-y)恒为等式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 11:30:35

求证(10x+y)[10x+(10-y)]=100x(x+1)+y(10-y)恒为等式
1 求证：(10x+y)[10x+(10-y)]=100x(x+1)+y(10-y)恒为等式
2 已知a、b、c是有理数,且a+b+c=1,a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,则a、b、c三者之间的关系是______

1 证明
左边=(10x+y)[10x+(10-y)]
=100x^2+100x-10xy+10xy+10y-y^2
=100x^2+100x+10y-y^2
右边=100x^2+100x+10y-y^2
左边=右边
2 证明
a²+b²+c²-ab-bc-ca
1/2*2(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
=1/2*(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca)
=1/2*(a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ca+c²)
=1/2*(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2 =0
所以 a=b b=c a=c
又 a+b+c=1
即 a=b=c=1/3

求证：(10x+y)[10x+(10-y)]=100x（x+1）+y（10-y)为恒等式,并利用此恒等式计算1998X1 X+Y=7(100X+Y)-(10Y+X)=(10Y+X)-(10X+Y) 已知/x/+x+y=10,/y/+x-y=12.求x+y的值已知2x-y=10,求[(x²+y²)-(x-y)²+2y(x-y)]/4y 已知实数x,y满足|x|+x+y=10、x+|y|-y=12,则x+y的值? 在等式x+y=10中,已知x,y均为自然数,试求x,y同时为正整数的概率设十位为x,个位数字为 y,列方程组 x+y=6,10x+y+18=10y+x x=2,y=4 y=ln(1+x),求y^10(x)? 用加减法解方程组:{(x+y)/6+(x-y)/10=3 (x+y)/6+(y-x)/10=-1 解方程组x+y/6+x-y/10=3,x+y/6+y-x/10=-1 { x-y/7-x+y/10=1/2 {2(x-y)+5(x+y)=3 解方程组:(x+3)(y-2)=(x-3)(y+10),(x+1)(y+3)=(x-2)(y+12)