已知圆c的圆心在直线x+y+1=0上,且经过A（1,0）和B（-3,-2）两点,直线l过O（0,0）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 03:30:12

已知圆c的圆心在直线x+y+1=0上,且经过A（1,0）和B（-3,-2）两点,直线l过O（0,0）
（1）求圆c的标准方程
（2）通过计算分析,判断是否存在与圆C相交且相交弦长为2根6的直线l?若存在,请求出直线l的方程,若否请说明理由

已知圆c的圆心在直线x+y+1=0上,且经过A（1,0）和B（-3,-2）两点,直线l过O（0,0）
1）求圆c的标准方程
圆心(a,-a-1)
(x-a)^2+(y+a+1)^2=r^2
代入A（1,0）和B（-3,-2）两点
(1-a)^2+(0+a+1)^2=r^2
(-3-a)^2+(-2+a+1)^2=r^2
a=-2
r^2=10
圆c的标准方程
(x+2)^2+(y-1)^2=10
（2）通过计算分析,判断是否存在与圆C相交且相交弦长为2根6的直线l?若存在,请求出直线l的方程,若否请说明理由
r=√10
d=2r=2√10>2√6
存在与圆C相交且相交弦长为2根6的直线l
直线l过O（0,0）
直线l:y=kx
(x+2)^2+(y-1)^2=10
两式联立:
(1+k^2)x^2+(4-2k)x-5=0
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=[(2k-4)/(1+k^2)]^2-4[-5/(1+k^2)]
y^2(k^2+1)/k^2+y(4-2k)/k-5=0
(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1y2=[(2k-4)/k]/[(k^2+1)/k^2]-4*[-5/[(k^2+1)/k^2]]
(弦长)^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
(2√6)^2=[(2k-4)/(1+k^2)]^2-4[-5/(1+k^2)]+[(2k-4)/k]/[(k^2+1)/k^2]-4*[-5/[(k^2+1)/k^2]]
24=20+(2k-4)^2
k1=1
k2=3
直线l:y=x
直线l:y=3x

已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B（-2,-2）,且圆心在直线L：x+y-1=0上,求: 已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B（-2,-2）,且圆心在直线L：x+y-1=0上圆的方程（速求答案）已知圆C经过A（2,1）,B(0,-3)两点,且圆心在直线y=-2x上,（1）求圆c方程（2）直线l 已知圆C经过点A（-2,0）,B（0,2）,且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P,Q两点. 已知圆C经过A（0,2）,B（2,-2）,且圆心C在直线l：x-y+1=0 上,（1）求圆C的方程．（2）若直线m过点（已知圆c经过点a（－1,1）和b（－2,2）,且圆心在直线l：x+y－1=0上已知圆心为C的圆经过点 A（1，1）和B（2，-2），且圆心C在直线L：x-y+1=0上，求圆C的圆C经过定点A(-2,0),B(0,2)且圆心C在直线y=x上,又直线L：y=kx+1与圆C相交于P、Q两点,（1）求圆已知如图，直线l：x+y-5=0，圆C经过A（1，0）、B（3，0）两点，且与直线l相切，圆心C在第一象限． 1.已知过两点A(3,1),B(-1,3),且圆心在直线l:3x-y-2=0上,求此圆的方程已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程? 已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程