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各位专家拜托~我明天要交的!~~

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 19:53:36
各位专家拜托~我明天要交的!~~
一条长阶梯,如果每步跨2阶,那么最后剩1阶,如果每步跨3阶,那么最后剩2阶,如果每步跨4阶,那么最后剩3阶,如果每步跨5阶,那么最后剩4阶,如果每步跨6阶,那么最后剩5阶,只有每步跨3 阶,才能正好走完不剩一阶,这阶梯最少有几阶?
一次,爱因斯坦给他的朋友出了这样一道数学题:一条长长的阶梯,如果每步跨2阶,最后剩1阶;每步跨3阶,最后剩2阶;每步跨5阶,最后剩4阶;每步跨6阶,最后剩5阶.只有每步跨7阶时,才正好到头,一阶也不剩.请问,阶梯到底有多少阶?
答案:这是一个整除问题
可以看出,这个数字加上1,能被2.3.5.6整除
而且这个数能被7整除
加上1能被2.3.5.6整除的数又30 60 90 120 150...
30.60...减去1能被7整除的有120,减去1=119,能被7整除
所以这个数最小是119