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如图,∠ABC+∠ACB=110°,BO,CD分别平分∠ABC和∠ACB,EF过点o与bc平行,求∠BOC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 12:15:25
如图,∠ABC+∠ACB=110°,BO,CD分别平分∠ABC和∠ACB,EF过点o与bc平行,求∠BOC
∵在△ABC中BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,
∴∠OBC=0.5∠ABC,∠OCB=0.5∠ACB.
∴∠OBC+∠OCB=0.5(∠ABC+∠ACB)
又∵∠ABC+∠ACB=110°
∴∠OBC+∠OCB=0.5(∠ABC+∠ACB)=55°
∴在△OBC中,∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=125°