椭圆4乘x的平方+y的平方=1和线y=x+m.(1)直线和椭圆有公共点,求m范围.（2）求椭圆截的最长弦的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 09:10:40

(1)由4x^2+y^2=1
y=x+m,可知
5x^2+2mx+m^2-1=0
∆=4m^2-20(m^2-1)≥ 0
-√5/2≤m≤√5/2
(2)设直线与圆的交点坐标为（x1,y1）、（x2,y2）,则
x1+x2=-2m/5,x1x2=(m^2-1)/5
d^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=2(x1-x2)^2=2[(x1+x2)^2-4x1x2)]
=2[4m^2/25-4(m^2-1)/5]=2(-16m^2+20)/25
所以当m=0时,d有最大值
椭圆截的最长弦的方程为：y=x

若直线y=kx+2和椭圆x平方/3+y平方/2=1有两个公共点,求k的范围已知椭圆4x2+y2=1与直线y=x-m有公共点，求m的范围已知椭圆X的平方加4Y的平方等于1及直线Y等于X加M,当直线和椭圆有公共点时,求实数M的取值范围? 已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m,求椭圆截得的最长弦所在的直线方程．已知椭圆4x²+y²=1及直线 y=x+m 求当被椭圆截得的最长弦所在的直线方程已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m,(1)当直线与椭圆有公共点时,求m的去值范围已知椭圆4x²+y²=1及直线l:y=＝x+m （1）当直线l和椭圆有公共点时,求实数m的取值范围已知直线l:y=2x+m,椭圆c:x2/4+y2/2=1,若有公共点,求m的取值范围椭圆x^2/5+y^2/m=1与直线y=kx+1恒有公共点,求m的取值范围? 已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m.1,求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程若对任意实数k,直线y=k(x-2)+2与椭圆m分之x的平方+8分之y的平方=1(m#8)总有公共点,则实数m的取值范围直线y=kx+1(k∈R) 与椭圆x²/5+y²/m=1恒有公共点,求m的取值范围