（2013•乌鲁木齐）九（1）数学兴趣小组为了测量河对岸的古塔A、B的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线l上取相距2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/05 01:45:57

（2013•乌鲁木齐）九（1）数学兴趣小组为了测量河对岸的古塔A、B的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线l上取相距20m的C、D两点，测得∠ACB=15°，∠BCD=120°，∠ADC=30°，如图所示，求古塔A、B的距离．

过点A作AE⊥l于点E，过点C作CF⊥AB，交AB延长线于点F，
设AE=x，
∵∠BCD=120°，∠ACB=15°，
∴∠ACE=45°，
∴∠BCF=∠ACF-∠ACB=30°，
在Rt△ACE中，∵∠ACE=45°，
∴EC=AE=x，
在Rt△ADE中，∵∠ADC=30°，
∴ED=AEcot30°=
3x，
由题意得，
3x-x=20，
解得：x=10（
3+1），
即可得AE=CF=10（
3+1）米，
在Rt△ACF中，∵∠ACF=45°，
∴AF=CF=10（
3+1）米，
在Rt△BCF中，∵∠BCF=30°，
∴BF=CFtan30°=（10+
10
3
3）米，
故AB=AF-BF=
20
3
3米．
答：古塔A、B的距离为
20
3
3米．

为了测量河对岸两个建筑物C,D两点之间的距离,在河对岸这边取点A,B .角BAC=45° 角DA 为了测量河对岸A、B两点间的距离,在河的这边选取相距√3km的C、D两点,测得∠ACB=75°,∠DCB=45°,∠AD （2011•徐汇区二模）如图，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了10米，到达点C （2010•东营）如图，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得∠ 为了测定河对岸两点A、B间的距离,在河对岸选定1公里长得基线CD,测量得到∠ACD=90 如图为了测量河对岸A、B两点的距离，在河的这边测定CD＝32km，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB 如图所示,为了测量河对岸地面上A,B两点间的距离,某人在河岸上选取了C,D两点,使得CD⊥AB,且CD=500m, 如图所示，为了测量河对岸两个建筑物C，D两点之间的距离，在河岸这边选取点A，B，测得∠BAC=45°，∠DAC=75°，如图,小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离,沿着与AB垂直的方向走了m米,到达点C,测得∠ABC=χ,那么A （2009•河东区二模）如图，某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度，在塔底部B的正对岸点C处，测得仰角∠ACB=30°．已知点A是直线l外一点,点B在直线l上,AB=1,点A到直线l的距离为d,则d的取值范围是（　　　）. 在一片平地上有一条大河,为了测量河对岸一座大楼AB的高度,选取了相距100米的C,D两点,在点C测得楼顶A的仰角为∠AC