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二次函数与三角形相似

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 19:17:18
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解题思路: (1)已知了抛物线图象上的三点坐标,可用待定系数法求出该抛物线的解析式,进而可用配方法或公式法求得顶点D的坐标. (2)根据B、C、D的坐标,可求得△BCD三边的长,然后判断这三条边的长是否符合勾股定理即可. (3)假设存在符合条件的P点;首先连接AC,根据A、C的坐标及(2)题所得△BDC三边的比例关系,即可判断出点O符合P点的要求,因此以P、A、C为顶点的三角形也必与△COA相似,那么分别过A、C作线段AC的垂线,这两条垂线与坐标轴的交点也符合点P点要求,可根据相似三角形的性质(或射影定理)求得OP的长,也就得到了点P的坐标.
解题过程:
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