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洛伦兹变换举例时t'=k(t-vx/C^2)是什么意思 如何理解主要是 VX/C^2 我就是看的书上的 我的意思是 VX

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/04 21:05:27
洛伦兹变换
举例时
t'=k(t-vx/C^2)
是什么意思 如何理解
主要是 VX/C^2 我就是看的书上的 我的意思是 VX/C^2 整个式子如何理解 X是X轴

恩对也就是这个意思
说白了,就是洛伦兹变换怎么推出来的是吧?!
把我都弄糊涂了!
它是根据光速不变原理推得的
也就是,如何代式子才能满足你在任何速度看见的光速都是一样的.这个式子就是这么琢磨的
哎...光速不变原理懂不?
说实话,这是从百度百科上摘的.我讲的没他明白.回答了这么多问题,你这个是最费劲的.
事实一
相对性原理.物理定律在所有的惯性系(惯性系就是能让牛顿第一定律成立的参考系)中都是相同的.也就是说,不同惯性系的物理方程形式是相同的.比如,在低速条件下,牛顿三定律的公式在地球惯性系中是这样写的,在太阳惯性系中也是一样的写法
事实二
光速不变.在所有惯性系中,真空中的光速等于恒定值c.光速大小与参考系之间的相对运动无关,也与光源、观察者的运动无关
现在根据这两个事实,推导坐标的变换式 设想有两个惯性坐标系分别叫S系、S'系,S'系的原点O‘相对S系的原点O以速率v沿x轴正方向运动.任意一事件在S系、S'系中的时空坐标分别为(x,y,z,t)、(x',y',z',t').两惯性系重合时,分别开始计时 若x=0,则x'+vt'=0.这是变换须满足的一个必要条件,故猜测任意一事件的坐标从S'系到S系的变换为 x=γ(x'+vt') (1) 式中引入了常数γ,命名为洛伦兹因子 (由于这个变换是猜测的,显然需要对其推导出的结论进行实验以验证其正确性) 在此猜测上,引入相对性原理,即不同惯性系的物理方程的形式应相同.故上述事件坐标从S系到S'系的变换为 x'=γ(x-vt) (2) y与y'、z与z'的变换可以直接得出,即 y'=y (3) z'=z (4) 把(2)代入(1),解t'得 t'=γt+(1-γ^2)x/γv (5) 在上面推导的基础上,引入光速不变原理,以寻求γ的取值 设想由重合的原点O(O')发出一束沿x轴正方向的光,设该光束的波前坐标为(X,Y,Z,T)、(X',Y',Z',T').根据光速不变,有 X=cT (6) X’=cT' (7) (1)(2)相乘得 xx'=γ^2( xx'-x'vt+xvt'-v^2*tt') (8) 以波前这一事件作为对象,则(8)写成 XX'=γ^2(XX'-X'VT+XVT'-V^2*TT') (9) (6)(7)代入(9),化简得洛伦兹因子 γ=[1-(v/c) ^2]^(-1/2) (10) (10)代入(5),化简得 t'=γ(t-vx/c^2) (11) 把(2)、(3)、(4)、(11)放在一起,即S系到S'系的洛伦兹变换 x'=γ(x-vt),y'=y,z'=z,t'=γ(t-vx/c^2) (12) 根据相对性原理,由(12)得S'系到S系的洛伦兹变换 x=γ(x'+vt'),y=y',z=z',t=γ(t'+vx'/c^2) (13) 下面求洛伦兹变换下的速度变换关系 考虑分别从S系和S'系观测一质点P的运动速度.设在S系和S'系中分别测得的速度为u(j,n,m)和u'(j',n',m') 由(12)对t'求导即得 S系到S'系的洛伦兹速度变换 j'=(j-v)/(1-vj/c^2),n'=n/[γ(1-vj/c^2)^-1],m'=m/[γ(1-vj/c^2)^-1] (14) 根据相对性原理,由(14)得S'系到S系的洛伦兹速度变换 j=(j'+v)/(1+vj'/c^2),n=n'/[γ(1+vj'/c^2)^-1],m=m'/[γ(1+vj'/c^2)^-1] (15) 洛伦兹变换结合动量定理和质量守恒定律,可以得出狭义相对论的所有定量结论.这些结论得到实验验证后,也就说明了狭义相对论的正确性