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如图,以O为圆心的同心圆中,大圆的弦AB交小圆于CD两点.求证角AOC=角BOD;AC=BD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 18:36:27
如图,以O为圆心的同心圆中,大圆的弦AB交小圆于CD两点.求证角AOC=角BOD;AC=BD
 
证明:
∵OA=OB
∴∠OAB=∠OBA
∵OC=OD
∴∠1=∠2
∵∠1=∠OAB+∠AOC,∠2=∠OBA+∠BOD
∴∠OAB+∠AOC=∠OBA+∠BOD
∴∠AOC=∠BOD
∴△AOC≌△BOD (SAS)
∴AC=BD
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