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如图,平行四边形ABCD的两条对角线交于O,且BD=6,AC=10,BC=34.问:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 20:35:55
如图,平行四边形ABCD的两条对角线交于O,且BD=6,AC=10,BC=
34
(1)∵▱ABCD中,OC=
1
2AC=5,OD=
1
2BD=3,
又△DOC中,OC2+OD2=52+32=34
BC2=(
34)2=34
∴△DOC是直角三角形,
∴AC⊥BD;
(2)由▱ABCD,得AO=OC,BO=OD,
又AC⊥BD,
∴▱ABCD是菱形.