数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n（n属于N*）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 17:47:15

数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n（n属于N*）
数列{An}中是否存在连续的三项可以构成等差数列?若存在,请求出一组适合条件的三项；若不存在,请说明理由.

an=sn-s(n-1)=2an-3n-2a(n-1)+3(n-1)=2an-2a(n-1)-3
即an=2a(n-1)+3,
所以a(n+1)=2an+3
所以a(n-1)+a(n+1)=(an-3)/2+2an+3=2an+0.5an+1.5
要使a(n-1),an,a(n+1)为等差数列,必须0.5an+1.5=0,an=-3
因此数列中如果有-3的项,且不为第一项,则存在连续三项构成等差数列,否则不存在.
由S1=2a1-3=a1,a1=3
由an=2a(n-1)+3,知an>3,因此数列中不存-3的项,因此不存在所求的等差数列.

数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=2an-3n（n属于N*）已知数列{an}的前n项和为Sn=3n^2-5n/2(n属于N*) 数列{an}的前n项和为Sn(n属于N*),点（an,Sn）在直线y=2x-3n上. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sa+Sn=n （n属于N）已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n(n属于N+) 1.求{An}的通项公式数列{an}的前n项为Sn，Sn=2an-3n（n∈N*）．已知数列｛an｝的前n项和为Sn=4n^2-2n.n属于N+ 已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=3an-2n,n属于N*, 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足Sn+n=2an（n属于N*）已知数列An的前n项和为Sn.且2Sn=3an-1,n属于n*求an通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n属于正整数已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=（an-1）/3 （n∈N）