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把自然数按下列排列,求自然数207位于数表中的第几行第几列?第10行中的第7个数是几?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 07:32:11
把自然数按下列排列,求自然数207位于数表中的第几行第几列?第10行中的第7个数是几?
1 2 4 7 11 16
3 5 8 12 17
6 9 13 18
10 14 19
15 20
21
207位于表中第17行第4列,第10行中第7个数是130.
第n行第1列的数是n(n+1)/2,第n-1行第2列的数是n(n+)/2-1,第n-2行第3列的数是n(n+1)/2-2,…,依此类推.
∵第20行第1列的数是20×21/2=210,210-207=3,
∴行数减3,列数加3,得到第17行第4列的数是207.
∵10+(7-1)=16,而第16行第1列的数是16×17/2=136,136-6=130,
∴第10行第7列的数是130.