因式分解 x方+y方-xy+2x-y+1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 05:41:08
因式分解 x方+y方-xy+2x-y+1
设x^2+y^2-xy+2x-y+1=(ax+by+m)(cx+dy+n)
=ac*x^2+bd*y^2+(ad+bc)xy+(an+mc)x+(bn+md)y+mn
得
ac=1 (1)
bd=1 (2)
ad+bc=-1 (3)
an+mc=2 (4)
bn+md=-1 (5)
mn=1 (6)
得
c=1/a
d=1/b
n=1/m
代入到(3)和(4)得
a/b+b/a=-1
a/m+m/a=2
解得
a/b=(-1±√3i)/2
a=m
不妨令a=m=1,a/b=(-1+√3i)/2,则
a=c=m=n=1
b=-(1+√3i)/2
d=1/b=(-1+√3i)/2
所以
x^2+y^2-xy+2x-y+1=(x-(1+√3i)y/2+1)(x+(-1+√3i)y/2+1)
=ac*x^2+bd*y^2+(ad+bc)xy+(an+mc)x+(bn+md)y+mn
得
ac=1 (1)
bd=1 (2)
ad+bc=-1 (3)
an+mc=2 (4)
bn+md=-1 (5)
mn=1 (6)
得
c=1/a
d=1/b
n=1/m
代入到(3)和(4)得
a/b+b/a=-1
a/m+m/a=2
解得
a/b=(-1±√3i)/2
a=m
不妨令a=m=1,a/b=(-1+√3i)/2,则
a=c=m=n=1
b=-(1+√3i)/2
d=1/b=(-1+√3i)/2
所以
x^2+y^2-xy+2x-y+1=(x-(1+√3i)y/2+1)(x+(-1+√3i)y/2+1)
2x方-xy-3y方 因式分解 十字相乘
3x方+5xy+2y方因式分解
待定系数法因式分解:(1)x方+2xy+y方+x+y-2 (2)x方+xy-2y方+2x+7y-3
因式分解(x方+xy+y方)的平方-4xy(x方+y方)
x三次方+2x平方y+xy平方因式分解
x方(y方-1)加2x(y方-1)+(y方-1) 因式分解 计算 (-7x方y)(2x方y-3xy的立方+xy)
因式分解 3x方-5x方y+xy方+y三次方?
因式分解:x的三次方y-xy的三次方
6x方-12xy+6y方 因式分解
3x方+12xy+6y方因式分解
因式分解 -x三次方y-2x平方y平方-xy三次方
①因式分解:x的二次方+2xy+y的二次方-x-y-6