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用简便方法,越简单越好,把思路也写下来 1+1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+...+1/1+2+3+..

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 23:46:29
用简便方法,越简单越好,把思路也写下来 1+1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+...+1/1+2+3+...+99+100
由公式:1+2+3+……+n=n×﹙n+1﹚/2
∴原式X=
2/[1×﹙1+1﹚]+2/[2×﹙2+1﹚]+2/[3×﹙3+1﹚]+……+2/[100×﹙100+1﹚]
∴X/2=1/﹙1×2﹚+1/﹙2×3﹚+1/﹙3×4﹚+……+1/﹙100×101﹚
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/100-1/101
=1-1/101
=100/101
∴原式X=200/101