数学证明题（旋转）已知三角形ABC中,AB=AC,在三角形ABC内有一点P,连接AP,BP,CP,使角APB大于角APC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 17:09:17

数学证明题（旋转）
已知三角形ABC中,AB=AC,在三角形ABC内有一点P,连接AP,BP,CP,使角APB大于角APC,求证：PC大于PB

在三角形外取一点D,使AP=AD,BP=CD,(即旋转三角形ABP,60度到ADC)
因为AB=AC
所以△APB≌△ACD
∠APB=∠ADC
∠APD=∠ADP
因为∠APB＞∠APC
所以∠APB-∠APD＞∠APC-∠ADP
即∠CPD＞∠PDC
因为大边对大角
所以CP＞CD=BP
图:

已知,在三角形ABC中,有一点P,连接BP、CP,证明：AB+AC>PB+PC 在三角形ABC中有一点P,使得角APB=角APC=角BPC,角ABC=60度,AP=8,CP=6,求BP 如图所示,三角形ABC内有一点P,且CP=BC,连接AP、BP,求证AB>AP 等边三角形ABC内有一点P,角APB=110,角APC=130.求以ap.bp.cp为边长的三角形内已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且角apb=角apc 如图8,已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且∠apb大于∠apc.求证：pc大于pb 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,证明：AC的平方=AP的平方+CP乘以BP 在等边三角形ABC内有一点P,使角APB、角BPC、角APC之比为5:6:7,求以AP、BP、CP为边的三角形三内角之比一等边三角形ABC,有一点P在三角形内,∠APB=113度,∠APC=123度,问以AP,BP.CP为边的三角形最小内角如图,等腰△ABC（AB=AC)内有一点p,已知∠APB＞∠APC,试探究线段BP,CP的大小关系等边三角形ABC,内有一点P,AP=6,BP=8,CP=10,求三角形APC的面积已知三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且有角APB>角APC,求证：PB