在锐角三角形ABC中,角ABC所对的边是abc,已知bcosC+ccosB=2/3根号3asinA.求角A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 00:14:35

在锐角三角形ABC中,角ABC所对的边是abc,已知bcosC+ccosB=2/3根号3asinA.求角A
在锐角三角形ABC中,角ABC所对的边是abc,已知bcosC+ccosB=2/3根号3asinA.求角A,求(b-c)/a的取值范围

已知bcosC+ccosB=2/3根号3asinA
由正弦定理化为角的形式
sinBcosC+sinCcosB=(2/3)√3*sin²A
sin(B+C)=(2/3)√3*sin²A
sinA=(2/3)√3*sin²A
即sinA=√3/2
因是锐角三角形ABC
所以A=60°
B=180°-A-C=180°-60°-C=120°-C
由正弦定理(b-c)/a=(sinB-sinC)/sinA
=2cos[(B+C)/2]sin[(B-C)/2]/(√3/2)
=(4/3)√3*cos(90°-A/2)sin[(120°-C-C)/2]
=(4/3)√3*cos60°sin[(120°-2C)/2]
=(2/3)√3*sin(60°-C)
因C为锐角,即0

在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c,已知3acosA=ccosB+bcosC.【1】求cosA的值在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB bcosC.(1)求cosA的值; 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知3acosA=ccosB+bcosC求cosA的值. 在△ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC 求cosC的值在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知3acosA=ccosB+bcosC求cosA的值在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c,已知3acosA=ccosB+bcosC,若a=1,cosB+co 在△ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC 在△ABC中,A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC （1）求cosA,sinA的正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状在△ABC中,角ABC 所对的边分别为abc 且asinB-bcosC=ccosB 若f(x)=sinx+cosx,求f 在锐角三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边,且(根号3)*a=2csinA 在三角形ABC中,a.b,c分别为角A.B.C的对边,若cCOSB=bCOSC,且COSA=2/3,则SinB