如图,已知正方形ABCD,E是AB的中点,F是AD上的一点,EG垂直于CF且AF=1/4AD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 11:16:52
如图,已知正方形ABCD,E是AB的中点,F是AD上的一点,EG垂直于CF且AF=1/4AD
求证:1)CE平分角BCF 2)1/4AB2=CG*FG
求证:1)CE平分角BCF 2)1/4AB2=CG*FG
证明:假设AB=BC=4
则EF=√5 CF=5 EC=2√5
可知
CEF为直角
腰EG=2
又
CBE为直角
BC/BE=CE/EF=2
所以
CBE与
CEF相似
∠BCE=∠ECF 即CE为∠BCF的
∠ECF+∠EFG=90度 ∠GEF+∠EFG=90度
所以∠ECF=∠GEF 直角
CEG、EFG相似
CG/EG=EG/FG CG·FG=EG^2
因为EG=2 所以EG^2=4=1/4AB^2
即 CG·GF=1/4AB^2
则EF=√5 CF=5 EC=2√5
可知
CEF为直角
腰EG=2
又
CBE为直角
BC/BE=CE/EF=2
所以
CBE与
CEF相似
∠BCE=∠ECF 即CE为∠BCF的
∠ECF+∠EFG=90度 ∠GEF+∠EFG=90度
所以∠ECF=∠GEF 直角
CEG、EFG相似
CG/EG=EG/FG CG·FG=EG^2
因为EG=2 所以EG^2=4=1/4AB^2
即 CG·GF=1/4AB^2
已知正方形ABCD,E是AB的中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD,EG⊥CF于点G.
如图,已知正方形ABCD,E是AB的中点F是AD上一点,且AF=4分之1AD,EG⊥CF于点G,求证CE平分∠B
已知:正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上的一点,且AF=1/4AD,EG⊥CF于点G.试说明:EG的平方=CG
在正方形ABCD中,E是AB中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD,EG垂直CF于G,求证 FE的平方=FG乘FC
正方形ABCD中,E是AB中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD,EG⊥CF,垂足为G
已知:如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD.说明△FEC是直角三角形.
如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=1/4AD求证:CE平分角BCF“
已知如图,E是正方形ABCD中AB边的中点,F是AD上的一点,且AF=四分之一AD,求证,EF⊥EC.
如图已知正方形ABCD中,点E是AD中点,点F在DC上,且CF=3DF,EG垂直于BF,求证BE的平方=BG×BF
如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=2/1AD,求证:三角形FEC是直角三角形
如图,在梯形abcd中,ad平行bc,e是bc的中点,ef垂直ab于f,eg垂直cd于g,且ef=eg
如图,已知正方形ABCD的边长为4,E为AB中点,F为AD上的一点,且AF=四分之一AD,判断EFC的形状