如图,圆O1与圆O2相交于AB两点,AB是圆O2的直径,过A点作圆O1的切线交圆O2于点E,与BO1的延长线交于点P,P

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 22:06:36

如图,圆O1与圆O2相交于AB两点,AB是圆O2的直径,过A点作圆O1的切线交圆O2于点E,与BO1的延长线交于点P,PB分别与圆O1、O2交于C,D两点.证明:(1)PA*PD=PE*PC;(2)AD=AE.

(1)

∵O1A,O1C为O1半径,△O1AC为等腰三角形

∴∠ACO1=∠CAO1

BC为O1直径,AP为O1切线

∴∠BAC=∠PAO1=90° ∠CAO1+BAO1=∠BAC ∠PAB+∠BAO1=∠PAO1

∴∠PAB=∠CAO1=∠ACO1

在O2中,∠PAB、∠PDE是同为弧BE所对

∴∠PAB=∠PDE

∴∠PDE=∠ACO1

又∵∠P公共

∴△PAC∽△PDE

∴PA/PE=PC/PD

即：PA·PD=PE·PC
(2)

∵∠BAD+∠DAC=∠DCA+∠DAC

∴∠BAD=∠DCA=∠PAB
又∵∠ACB=∠ADB=90° AB公共

∴△ACB≌△ADB

∴AD=AE

已知:如图,圆O1与圆O2相交于AB两点,且圆心O1在圆O2上,圆o2的直径AC交圆O1与点D,CB的延长线交圆O1于E 如图圆O1与圆O2相交于AB两点.圆O1在圆O2上,圆O2的弦bc切圆O1于点b,延长bo1,ca叫与p,pb与圆o1交如图圆O1与圆O2相交于AB两点.圆O1在圆O2上,圆O2的直径AC交圆O1于点D,CB的延长线交圆O1于E,说明AD= 已知,如图,圆O1于圆O2相交于A、B两点,圆O1在圆O2上,圆O2的弦BC切圆O1于B,延长BO1、CA交于点P,PB 已知:⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,O1在⊙O2上,AC是圆O1的切线,交圆O2与C,BO1的延长线与CA的延长线交与如图圆O1与圆O2相交于AB两点PT切圆O1于A,交圆O1于P,PB的延长线交圆O1于C,CA的延长线交圆O2于F 如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,过点A作圆O1的切线,交圆O2于点C,过点B作两圆的割线分别交圆O1,O2于, 已知圆o1与o2内切于点p,o1的弦AB交o2与C、D两点. 如图所示,已知圆O1与圆O2相交于AB两点,过点A的直线分别交圆O1,圆O2于EF两点,过点B 已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，O1在⊙O2上，⊙O2的弦BC切⊙O1于B，延长BO1、CA交于点P、PB与已知：如图，圆O1与圆O2外切于点P，经过圆O1上一点A作圆O1的切线交圆O2于B、C两点，直线AP交圆O2于点D，连接已知圆O1与圆O2相交于A,B 圆O2的圆心在圆O1上 P为圆O1上一点 PA的延长线交圆O2于D点 PB交圆O2于C点