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CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E。求证∠BAC=∠B+2∠E.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 07:39:15
CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E。求证∠BAC=∠B+2∠E.
不知道怎么做
解题思路: 三角形的外角等于两个不相邻的内角和,由此解题
解题过程:
证明:∵∠BAC是△ACE的外角
∴∠BAC=∠E+∠ACE
∵CE平分∠ACD
∴∠ACE=∠DCE
∴∠BAC=∠E+∠DCE
∵∠DCE是△BCE的外角
∴∠DCE=∠E+∠B
∴∠BAC=∠E+∠E+∠B
∴∠BAC=∠B+2∠E