如图,⊙P内切于⊙O,切点为D,⊙O的弦AB切⊙P于点C,且AB∥OP,若阴影部分的面积为16π,则弦AB的长是（&nb

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 18:01:13

如图,⊙P内切于⊙O,切点为D,⊙O的弦AB切⊙P于点C,且AB∥OP,若阴影部分的面积为16π,则弦AB的长是（）
A.3
B.4
C.6
D.8

如图,过O点作OD⊥AB,垂足为D,连接PC,AO,
设⊙O的半径为R,⊙P的半径为r,
∵AB与⊙P相切于C点,
∴PC⊥AB,PC=r,
又OP∥AB,
∴OD=PC=r,
由已知阴影部分面积为16π,得
π（R2-r2）=16π,即R2-r2=16,
∴AO2-OD2=R2-r2=16,
在Rt△AOD中,由勾股定理得AD2=AO2-OD2=16,
即AD=4,
由垂径定理可知AB=2AD=8．
故答案为：8．

如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP.若阴影部分的面积为16π，则弦AB的长为（　　）如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP，若阴影部分的面积为9π，则弦AB的长为（　　）看图回答数学几何如图,圆P内含有圆O,圆O的弦AB切圆P于点C,且AB‖OP,若阴影部分的面积为9π,则弦AB的长为.请如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是______．如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O于点D，连接CD交AB于点E．已知:如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B是切点,OP交AB于C点,AB=8,AB的弦心距为3,求PA的长. 如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在AB上，若PA长为2，则△P 已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线交AC于点D，则∠CDP 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．求证：一道纠结的数学题.如图,⊙O与⊙O＇外切于点C,半径分别为3和1,AB为两圆的公切线,A、B为切点,求阴影部分的面积. （2012•高新区一模）如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙O于C、D，交AB于E，AF为⊙O的如图,在圆O中,AB为弦,且AB⊥OP于D,PA为圆O的切线,A为切点,AB=8cm,OD=3cm,则PA的长是?