如图,抛物线y=-4/21x^2+bx+4与x轴交于点N、M,与y轴交于点A,以OA为一边作正方形OABC,点B在抛物线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 11:32:56

如图,抛物线y=-4/21x^2+bx+4与x轴交于点N、M,与y轴交于点A,以OA为一边作正方形OABC,点B在抛物线上.
（1）试求点B坐标与b的值.
（2）若P点是x轴上的一个动点,直线l是线段PB的垂直平分线,
①当直线l经过点M时,求点P的坐标
②当直线l交x轴、y轴于点D、E时,能使△ODE与△BCM相似的直线l共有几条?请求出其中一个△ODE的面积.

y=(-4/21)x^2+bx+4
x=0,y=4
A(0,4)
(1)
B(4,4)
4=(-4/21)*4^2+4b+4
b=16/21
y=(-4/21)x^2+(16/21)x+4
(2)
y=0
N(-3,0),M(7,0)
P(p,0),B(4,4)
PB的中点S
S(2+0.5p,2)
k(PB)=4/(4-p)
k(L)=k(SM)=2/(2+0.5p-7)=4/(p-10)
k(PB)*k(L)=-1
[4/(4-p)]*[2/(0.5p-1)]=-1
p=2,12
P1(2,0),P2(12,0)
k(BM)=-4/3
k(DE)=-1/k(PB)=(p-4)/4=-4/3
p=-4/3
S(4/3,2)
DE:y-2=(-4/3)*(x-4/3)
D(17/6,0),E(0,34/9)
s=(1/2)*(16/6)*(34/9)=136/27
再问： k（PB）=4/（4-p）←问一下前面的k是代表什么，斜率么？
再答： PB斜率
再问：我还没学过斜率抱歉...能换一种方法么？
再答：那你不必思考这种题目
再问：这是暑假作业...还是谢谢你。
再答：但想当数学家，或者高手，鼓励思考。

如图，抛物线y=ax2-x-32与x轴正半轴交于点A（3，0），以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于如图,已知抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=2OA=4 如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4),且经过点N(2,3),与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C. 如图,在直角梯形OABC中,OA=6,AB=5,BC=2,以B为顶点,经过点A的抛物线交y轴于点D,交x轴于另一点E 如图,已知抛物线y=-x2+4x+3与y轴交与点A,与x轴正半轴交与点D,顶点为点B,抛物线的对称轴交x轴于点c,M是如图抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC 交于点M, 如图,抛物线y=1/2x^2+bx+c与y轴交于点C(0,-4),与x轴交于点A,B,且B点的坐标为(2,0) 如图,抛物线y=1/2x²+bx+c与y轴交于点C（0,-4）,与x轴交于点A,B,且B点的坐标为（2,0）（如图,抛物线y=1/2x²+bx+c与y轴交于点C(0,-4),与 x轴交于点A,B且B点坐标为如图,抛物线的顶点坐标M（1,4).且过点N（2,3）,于X轴交于A,B两点（点A在点B左侧）.与Y轴交于点C.