在同一平面内有N(N大于等于3)条直线都两两相交没有三条相交那么这个N条直线把平面分成几各区域?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 09:28:57
在同一平面内有N(N大于等于3)条直线都两两相交没有三条相交那么这个N条直线把平面分成几各区域?
第1条分成2个,
第2条分成4个,
第3条分成7个,
第4条分成11个,
第2条比第1条多分2个,
第3条比第2条多分3个
第4条比第3条多分4个
所以第n条,比第n-1条多分n个.
第2条的个数:4=2+2
第3条的个数:7=2+2+3
第4条的个数:11=2+2+3+4
第n条的个数:=2+2+3+4+ ----- +n
2+2+3+4+ ----- +n
=1+1+2+3+4+ ---- +n
=1+n*(n+1)/2
当n=1时,1+n*(n+1)/2=2
当n=2时,1+n*(n+1)/2=4
当n=3时,1+n*(n+1)/2=7
所以n条直线把平面分成1+n*(n+1)/2个
第2条分成4个,
第3条分成7个,
第4条分成11个,
第2条比第1条多分2个,
第3条比第2条多分3个
第4条比第3条多分4个
所以第n条,比第n-1条多分n个.
第2条的个数:4=2+2
第3条的个数:7=2+2+3
第4条的个数:11=2+2+3+4
第n条的个数:=2+2+3+4+ ----- +n
2+2+3+4+ ----- +n
=1+1+2+3+4+ ---- +n
=1+n*(n+1)/2
当n=1时,1+n*(n+1)/2=2
当n=2时,1+n*(n+1)/2=4
当n=3时,1+n*(n+1)/2=7
所以n条直线把平面分成1+n*(n+1)/2个
在同一平面内n条直线两两相交可把平面分成几部分
在同一平面内,三条直线两两相交最多有M个交点,最多把平面分成N个区域,则M+N=
在平面内有n条直线,其中任何两条直线不平行,任何三条直线都不相交于同一点,则这n条直线把平面分成______部分.
在同一平面内,四条直线两两相交,最多有m个交点,三条直线最多把平面分成n个区域,则m+n=
两点直线相交,最多有( )个交点,三条直线两两相交,最多有( )个交点,把平面分成( )部分n条直线
在同一平面内,N条直线可把这个平面分成几份?
设平面内有n条直线n大于等于3,其中有且只有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点
两条直线相交,将平面最多分成四部分,三条直线两两相交,将平面最多分成七部分。问n条直线相交,将平面最多分成几部分?(用的
在同一平面内,两条直线相交,只有1个交点,三条直线两两相交有一个或三个,那么,5条直线两两相交,共有几
一条直线把平面分成2部分,两条直线把平面分成4部分,那么N条直线在同一平面内,既无两者平行,也无三者共点
在同一平面内有3条直线,问可以把这个平面分成几部分?同一平面内N条直线最少可以把平面分成几部分?
平面内有n(n大于等于2)条直线,其中任意两条直线都相交,任意三条直线不过同一点,设其交点个数为An.