函数与它的反函数有相同的单调性.这句话对吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 05:19:52

函数与它的反函数有相同的单调性.这句话对吗?
如果不对请举出反例,

正确.
y=f(x)的反函数为y'=g(x')
则y相当于x',x相当于y'
的话假设f(x)单调递增则任取x1>x2横有y1-y2>=0
所以当x1'-x2'>0时恒有y1'-y2'>0（因为原函数的x1,x2是任取的,所以反函数的y1'一定大于y2'.
所以y'也单调递增
当单调递减时同理可证

“原函数与它的反函数有相同的单调性”与“函数与它的反函数有相同的单调性”这两句话有区别吗? 单调函数一定有反函数,且原函数与它的反函数单调性一致, 互为反函数的两个函数一定具有相同的单调性吗? 互为反函数的两个函数,在各自的定义域内单调性相同么? 函数(函数的单调性、互为反函数的关系) 复合函数怎么这么难啊,如何复合函数求导,复合函数的单调性是怎么样的,复合函数与反函数有什么关联证明原函数和反函数单调性相同导函数与函数的单调性有什么联系? 函数的单调性与奇偶性有什么应用函数的单调性单调性(这是一个复合函数的单调性) 函数的奇偶性与单调性习题