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若P为抛物线x²=4y上一点,F是抛物线的焦点,点A的坐标是(-1,8)则|PA|+|PF|的最小值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 21:06:31
若P为抛物线x²=4y上一点,F是抛物线的焦点,点A的坐标是(-1,8)则|PA|+|PF|的最小值
本人差生.
x²=4y的焦点是F(0,1),准线y=-1
如图:

则利用抛物线的定义|PF|=|PM|

则|PA|+|PF|=|PA|+|PM|≥A到L的距离=9,
即所求最小值是9.
此时,P是A到M的垂线段与抛物线的交点,横坐标为-1,则P(-1,1/4)