设集合A={1,a,b},B={a,a平方,ab},A=B,则a的2008次方加b的2007次方等于
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 00:06:58
设集合A={1,a,b},B={a,a平方,ab},A=B,则a的2008次方加b的2007次方等于
急求答案,望相助
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因为 A=B,
所以对应元素相等有两种情形;
a^2=1 (1) a^2=b (3)
ab=b (2) 或 ab=1 (4)
由(1)得a=1或a=-1
当a=1时,则A={1,1,b},与集合中元素的互异性矛盾,舍去
当a=-1时,由(2)得 b=0'即
A=B={1,-1,0};
由(3)(4)得 a=1,b-=1,则A={1,1,1},与集合中元素的互异性矛盾,舍去
综上所述
a=-1,b=0
所以
a^2008+b^2007
=(-1)^2008+0^2007
=1
所以对应元素相等有两种情形;
a^2=1 (1) a^2=b (3)
ab=b (2) 或 ab=1 (4)
由(1)得a=1或a=-1
当a=1时,则A={1,1,b},与集合中元素的互异性矛盾,舍去
当a=-1时,由(2)得 b=0'即
A=B={1,-1,0};
由(3)(4)得 a=1,b-=1,则A={1,1,1},与集合中元素的互异性矛盾,舍去
综上所述
a=-1,b=0
所以
a^2008+b^2007
=(-1)^2008+0^2007
=1
1.设集合A={1,a,b },B={a,a²,ab},且A=B,求a的2010次方+b的2011次方.
设集合A={1,a,b},B={a,a2,ab},A=B,则a的2008次方+b的2007次方的值为?A.1 B.2 C
若集合A={1,a,b}与集合B={a,a的平方,ab}相等,求a的 2005次方+b的2006次方
已知含有三个元素的集合{a,b/a,1}={a的平方,a+b,0},求a的2007次方+b的2008次方的值.
已知A={1,a,b},B={a,ab,a平方}。且A=B,求a的2008次方+b的2009次方
有关集合的!设集合A={1,a,b},集合B={a,a的平方,ab}.若A=B.求实数a,b的值
实数A.B满足A平方加B平方等于1,则A的4次方加AB加B的4次方的最小值
设函数A={1,a,b},B={a,a²,ab},且A=B,求a的2009次方+b的2010次方的值
已知a+b=1,a的平方加b的平方等于2,求a的5次方加b的5次方?
已知集合{a,b/a,1}等于集合{a²,a+b,o} 都是实数集 求a的2011次方+b的2012次方=?
a+b的0次方等于1,a+b的1次方等于a+b,a+b的2次方等于a的二次方加2ab+b的2次方,a+b的3次方等于a的
a,b是实数,集合A={a,b/a,1},B={a的平方,a+b,0},若A=B,求a的2013次方+b的2014次方的