抛物线y²=8x的动弦AB的长为16,求弦AB中点M到y轴的最短距离~急求~谢谢!
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 21:55:11
抛物线y²=8x的动弦AB的长为16,求弦AB中点M到y轴的最短距离~急求~谢谢!
AB:x=ky+b≥ 0
y^2=8x=8(ky+b)
y^2-8ky-8b=0
yA+yB=8k,yA*yB=-8b
(yA-yB)^2=(yA+yB)^2-4yA*yB=64k^2+32b
(xA-xB)^2+(yA-yB)^2=AB^2
(1+k^2)*(64k^2+32b)=16^2
b=(8-2k^2-2k^4)/(1+k^2)
yM=(yA+yB)/2=4k
xM=k*4k+b=4k^2+(8-2k^2-2k^4)/(1+k^2)=(8+2k^2+2k^4)/(1+k^2)
2k^4+(2-xM)k^2+8-xM=0
(2-xM)^2-4*2*(8-xM) ≥ 0
xM≥6
弦AB中点M到y轴的最短距离=6
方法正确,请注意验算检查计算结果.
y^2=8x=8(ky+b)
y^2-8ky-8b=0
yA+yB=8k,yA*yB=-8b
(yA-yB)^2=(yA+yB)^2-4yA*yB=64k^2+32b
(xA-xB)^2+(yA-yB)^2=AB^2
(1+k^2)*(64k^2+32b)=16^2
b=(8-2k^2-2k^4)/(1+k^2)
yM=(yA+yB)/2=4k
xM=k*4k+b=4k^2+(8-2k^2-2k^4)/(1+k^2)=(8+2k^2+2k^4)/(1+k^2)
2k^4+(2-xM)k^2+8-xM=0
(2-xM)^2-4*2*(8-xM) ≥ 0
xM≥6
弦AB中点M到y轴的最短距离=6
方法正确,请注意验算检查计算结果.
抛物线Y平方=8X的动弦AB的长为16,求弦AB的中点M到Y轴的最短距离
抛物线Y^2=8X的动弦AB的长为16,求弦AB的中点M到Y轴的最短距离
抛物线Y^2=8X的动弦AB长为16,求弦AB的中点M到Y轴的最短距离
抛物线y2=8x的动弦AB的长为16,求弦AB的中点M到y轴的最短距离
抛物线y2=8x的动弦AB的长为6,则弦AB中点M到y轴的最短距离是___.
定长为3的线段AB的两端在抛物线y^2=x上移动,记线段AB中点为M,求点M到y轴的最短距离,并求此时M坐标,已经求得横
定长为3的线段AB的两端在抛物线y^2=x上移动,记线段AB中点为M,求点M到y轴的最短距离,并求此时M坐标.
解析几何 抛物线定长为2的线段AB的两个端点在抛物线x2=0.5y上移动,记线段AB的中点为M,求点M到X轴的最短距离,
定长为3的线段AB的两端在抛物线y^2=2x上移动,记线段AB中点为M,求点M到y轴的最短距离 要过程
如图,AB为抛物线y=x2上的动弦,且|AB|=a(a为常数且a≥1),求弦AB的中点M与x轴的最短距离.
长度为L的线段AB两端点A,B在抛物线Y=X^2上移动.AB的中点为M,求点M到X轴的最短距离.很难解,
长度为L的线段AB两端点A,B在抛物线Y=X^2上移动.AB的中点为M,求点M到X轴的最短距离