已知抛物线y=ax^2+(4/3+3a)x+4与x轴交于A.B两点,与y轴交于点C.是否存在实数a,使得△ABC为直角三
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/02 23:37:27
已知抛物线y=ax^2+(4/3+3a)x+4与x轴交于A.B两点,与y轴交于点C.是否存在实数a,使得△ABC为直角三角形.若存在,请求出a的值,若不存在,请说明理由
首先从判别式入手,因为抛物线能与x轴交于A,B两点,所以判别式b^2-4ac大于0
判别式为(3a-4/3)^2大于0
解得a不等于4/9
根据公式法求出方程得根,也就是A,B的坐标
A(-4/3a,0) B(-3,0)
C坐标比较简单求出(0,4)
如果A,B是90度,那么A,B其中一点横坐标必为零,这显然是不可能的(因为C点的存在),所以只能让C为90度
当C为90度时,OC可以看作高,所以根据射影定理可得
3(-4/3a)=16
因为a不等于0,所以-4=16a, a=-1/4
判别式为(3a-4/3)^2大于0
解得a不等于4/9
根据公式法求出方程得根,也就是A,B的坐标
A(-4/3a,0) B(-3,0)
C坐标比较简单求出(0,4)
如果A,B是90度,那么A,B其中一点横坐标必为零,这显然是不可能的(因为C点的存在),所以只能让C为90度
当C为90度时,OC可以看作高,所以根据射影定理可得
3(-4/3a)=16
因为a不等于0,所以-4=16a, a=-1/4
已知抛物线y=ax²+(三分之四+3a)x+4与x轴交与A B 两点,与y轴交于点C ,是否存在实数a使得△A
已知抛物线y=x²+mx-3m²/4的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点使三角形ABC为直角三
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于ab两点,与y轴交于点c,是否存在实数a使△ABC为直角三角形.
已知:在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2-x+3(a≠0)交x轴于A、B两点,交y轴与点C,且对称轴为直角x=-2.
已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a>0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧 点B的坐标为【
已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,OC=2,S△ABC=
抛物线y=ax^2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点.△ABC为直角三角形.
已知:在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2-x+3交x轴于A、B两点,交y轴于点C,且对称轴
抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(3,0),B两点,与y轴交于C(0,4),若△ABC为等腰三角形,求抛物线的解
如图,已知抛物线y=x²+3x-4与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,直线y=2x+2与抛物线交于
已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点C(2,-1)与y轴交于点D,与x轴交于A.B两点,A在B左侧,△ABC为直角三角
已知抛物线y=ax的平方--2ax+c(a不等于0)与x轴交于点c(0,4),与x轴交于A,B两点,且点A的坐标为(4,