如图所示,一根长2a的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的中点为P.若木棍A端沿墙下滑,且B端
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 11:10:14
如图所示,一根长2a的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木
棍的中点为P.若木棍A端沿墙下滑,且B端沿地面向右滑行.
(1)请判断木棍滑动的过程中,点P到点O的距离是否变化,并简述理由.
(2)在木棍滑动的过程中,当滑动到什么位置时,△AOB的面积最大?简述理由,并求出面积的最大值.
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/f5/6f5750b19559b44b9543b30d0c1f82c3.jpg)
(1)请判断木棍滑动的过程中,点P到点O的距离是否变化,并简述理由.
(2)在木棍滑动的过程中,当滑动到什么位置时,△AOB的面积最大?简述理由,并求出面积的最大值.
(1)不变.
理由:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半,
∵斜边AB不变,
∴斜边上的中线OP不变;
(2)当△AOB的斜边上的高h等于中线OP时,△AOB为等腰直角三角形时,面积最大,
理由为:![](http://img.wesiedu.com/upload/a/bc/abca9d79432f6b0741520df8e86f5e27.jpg)
证明:如图,若h与OP不相等,则总有h<OP,
故根据三角形面积公式,有h与OP相等时,△AOB的面积最大,
此时,S△AOB=
1
2AB•h=
1
2×2a•a=a2.
∴△AOB的最大面积为a2.
理由:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半,
∵斜边AB不变,
∴斜边上的中线OP不变;
(2)当△AOB的斜边上的高h等于中线OP时,△AOB为等腰直角三角形时,面积最大,
理由为:
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/bc/abca9d79432f6b0741520df8e86f5e27.jpg)
证明:如图,若h与OP不相等,则总有h<OP,
故根据三角形面积公式,有h与OP相等时,△AOB的面积最大,
此时,S△AOB=
1
2AB•h=
1
2×2a•a=a2.
∴△AOB的最大面积为a2.
如图所示,一根长2a的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的中点为P.若木棍A端沿墙下滑,且B端
如图所示,一根长2a的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的中点为P.7
勾股定理及逆定理如图所示,一根长2a的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的中点为P.若木棍A端
如图.将一根长为2M的木棍AB斜靠在地面OM垂直的墙ON上.木棍的中点为P.木棍A端延墙下滑.B端沿地面向右滑行.
勾股定理求最值31、(10分)如图所示,一根长2a的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的中点为
`哥哥姐姐帮个忙!`一根长为2米的木棒(AB)斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,木棒A端沿墙下滑,且B端沿地面向右
两根直木棍AB,CD相互平行,斜靠在竖直墙壁上固定不动,一根水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下.若保持两木棍倾
如图所示,两根直木棍AB和CD相互平行,斜靠在竖直墙壁上固定不动,一根水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下.若保持两木棍倾角不变
如图所示,两根直木棍AB和CD相互平行,斜靠在竖直墙壁上固定不动,水泥圆筒从木棍的
一根长为2a的木棒AB斜靠在墙面上,与地面的夹角为60°,若木棒A端沿墙面下滑到A',且AA'=(根号3-根号2)a,那
如图所示,两根直木棍AB和CD相互平行,斜靠在竖直墙壁上固定不动,水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下.若保持两木棍倾角不变,将
初中数学题目几道(1)直角三角形的斜边与一直角边的比为13:5,若较大的为α,则cosα=(2)一根长2a的木棍AB斜靠