7名身高互不相等的学生,分别按下列要求排列,各有多少种不同的排法?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 01:06:02
7名身高互不相等的学生,分别按下列要求排列,各有多少种不同的排法?
(1)7人站成一排,要求较高的3个学生站在一起;
(2)7人站成一排,要求最高的站在中间,并向左、右两边看,身高逐个递减;
(3)任取6名学生,排成二排三列,使每一列的前排学生比后排学生矮.
(1)7人站成一排,要求较高的3个学生站在一起;
(2)7人站成一排,要求最高的站在中间,并向左、右两边看,身高逐个递减;
(3)任取6名学生,排成二排三列,使每一列的前排学生比后排学生矮.
(1)将较高的3个学生捆成一个元素,与另4个学生构成5个学生自由排列有
A55种方法,捆成一个元素的三学生内部可自由排列,有
A33种方法,
∴共有
A55•
A33=720种;
(2)∵最高的站在中间,
∴从剩余的6名学生中选3名在左边,剩余的3人在右边,共有
C36•
C33=20种;
(3)从7名身高互不相等的学生中选出6人有
C67种方法,再从6人中任选2人排在第一列(前矮后高),有
C26种方法,再从剩余的4人中选2人排在第二列(前矮后高),有
C24种方法,最后剩余的两人排在第三列(前矮后高),有一种方法,由分步乘法计数原理可得共有
C67
C26
C24=630种方法.
A55种方法,捆成一个元素的三学生内部可自由排列,有
A33种方法,
∴共有
A55•
A33=720种;
(2)∵最高的站在中间,
∴从剩余的6名学生中选3名在左边,剩余的3人在右边,共有
C36•
C33=20种;
(3)从7名身高互不相等的学生中选出6人有
C67种方法,再从6人中任选2人排在第一列(前矮后高),有
C26种方法,再从剩余的4人中选2人排在第二列(前矮后高),有
C24种方法,最后剩余的两人排在第三列(前矮后高),有一种方法,由分步乘法计数原理可得共有
C67
C26
C24=630种方法.
7名同学站成一排,按下列要求各有多少种不同的排法?
现将4名男生3名女生排成一排,按下列要求,各有多少种不同的排法?
有身高各异的9名同学排成一列,要求任意一人都不能夹在两个较矮的同学之间,有多少种不同的排法?
已知甲,乙,丙等7人站成一排,求分别按下列要求排队各有多少种不同的排法.(1)甲乙都与丙相邻
从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲,分别按下列要求,各有多少种不同选法?
2名男生、3名女生排成一横排,要求男女间隔排列,一共有多少种不同的排列?
有4个男生,3个女生排成一排照相,要求女生互不相邻,共有多少种不同的排法?
排列组合 要从5名女生,7名男生选出5名代表,按下列要求,有多少种不同的选法?
ABCD四名同学排成一排,要求自左向右,A不排第一,B不排第四,共有多少种不同的排列方法?
身高互不相同的7名同学站成一排,排列和组合?
有4名男生、5名女生,全体排成一行,问下列情形各有多少种不同的排法?
有3名男生和4名女生一:全体排成一排,甲、乙两人中间恰好有3人的排列方法二:全体排成一排,三名男生的身高互不相等从左至右