给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数n:f(n)=n-k
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 21:32:09
给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数n:f(n)=n-k
(1)设k=1,则其中一个函数f(x)在n=1处的函数值为______;
(2)设k=4,且当n≤4时,2≤f(n)≤3,则不同的函数f的个数为______.
(1)设k=1,则其中一个函数f(x)在n=1处的函数值为______;
(2)设k=4,且当n≤4时,2≤f(n)≤3,则不同的函数f的个数为______.
(1)∵n=1,k=1且f(1)为正整数
∴f(1)=a(a为正整数)
即f(x)在n=1处的函数值为 a(a为正整数)
(2)∵n≤4,k=4,f(n)为正整数且2≤f(n)≤3
∴f(1)=2或3且f(2)=2或3且f(3)=2或3且f(4)=2或3
根据分步计数原理,可得共24=16个不同的函数
故答案为(1)a(a为正整数)
(2)16
∴f(1)=a(a为正整数)
即f(x)在n=1处的函数值为 a(a为正整数)
(2)∵n≤4,k=4,f(n)为正整数且2≤f(n)≤3
∴f(1)=2或3且f(2)=2或3且f(3)=2或3且f(4)=2或3
根据分步计数原理,可得共24=16个不同的函数
故答案为(1)a(a为正整数)
(2)16
给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k
给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数
设f(n)为关于n(n∈N)的k次多项式,数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,对于任意正整数n,an+Sn=f(
设fk(n)为关于n的k(k∈N)次多项式.数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn.对于任意的正整数n,an+Sn=
已知定义在正整数上的函数f(x)={n,(n属于N,n=2k减1),f(n/2),(n属于N,n=2k)' 数列{a小n
函数f(k)是定义在正整数集N上,在N中取值的严格增函数,且满足条件f(f(k))= 3k,试求f(1)+ f(9)+
设k≥1是个奇数,证明对于任意正整数n数1∧k+2∧k+...+n∧k不能被n+2整除
设函数f(x)满足f(n+1)={2f(n)+n}/2,(n∈正整数),且f(1)=2,那么f(20)=?
一道数学题.设f(k)=1+2+3+...+k(k∈N*),则f(k^2)/[f(k)]^2
证明:对于任意给定的正整数n,必存在一个自然数k,使得k乘n之积包含了0123456789每个数字.
设函数f(x)定义如下表,数列{Xn}(n∈正整数)满足X1=1,且对于任意的正整数n,均有Xn+1=f(Xn),
已知数列an满足an=n*k^n(n属于正整数,0《k