作业帮集合S={1，2，3，…，20}的4元子集T={a1，a2，a3，a4}中，任意两个元素的差的绝对值都不为1，这样的4元
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 08:47:36
集合S={1，2，3，…，20}的4元子集T={a1，a2，a3，a4}中，任意两个元素的差的绝对值都不为1，这样的4元子集T的个数为______． （用数字作为答案）
不妨设 a1＜a2＜a3＜a4，由于任意两个元素的差的绝对值都不为1，故
a2-a1≥2，a3-a2≥2，a4-a3≥2，将a2，a3，a4分别减去1，2，3，后，
这时，a1，a2-1，a3-2，a4-3是两两不等且至少相差1的4个正整数，
故 a1，a2-1，a3-2，a4-3相当于从1，2，3，4，…17中任意选出的4个，
故所有的取法种数是 C174=2380，
故答案为2380．
a2-a1≥2，a3-a2≥2，a4-a3≥2，将a2，a3，a4分别减去1，2，3，后，
这时，a1，a2-1，a3-2，a4-3是两两不等且至少相差1的4个正整数，
故 a1，a2-1，a3-2，a4-3相当于从1，2，3，4，…17中任意选出的4个，
故所有的取法种数是 C174=2380，
故答案为2380．
集合S=｛1,2,3,…,20｝的4元子集T=｛a1,a2,a3,a4｝中,任意两个元素的差的绝对值都不为1,这样的4元
集合S={1，2，3，…，10}的四元子集T={a1，a2，a3，a4}中，任意两个元素的差的绝对值都不为1，这样的四元
集合S={1,2,3,…,18}的五元子集S5={a1,a2,a3,a4,a5}中,任何两个元素之差不为1,这样的子集共
在集合S={ 1,2,3,4,.,30}的12元子集T={a1,a2,a3,.,a12}中,恰有两个元素的差的绝对值等于
设集合A={a1，a2，a3，a4}，若A中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为B={-1，3，5，8}，则集合A=_
求一个高中数学问题已知集合S==（1,2到1997）,A==（a1、a2到aK）是S的子集,A中任意两个不同元素之和不
设集合S={1,2,...,9},集合A={a1,a2,a3}是S的子集,且a1
(1/2)设集合S={1,2,…,15},A={a1,a2,a3}是S的子集,且(a1,a2,a3)满足:1
从集合M={1,2,3,4,5}中,抽取三个不同元素构成子集{a1,a2,a3} (1)求a1,a2,a3从小到大排列成
在1,2,3,4,5的所有排列：a1,a2,a3,a4,a5中,满足条件a1>a2,a3>a2,a3>a4,a5>a4的
设集合S=｛1,2,3,4,5,6,7,8,9｝,集合A=｛a1,a2,a3｝是S的子集,则a1a2a3满足a1＜a2＜
设集合A，B是非空集合M的两个不同子集，满足：A不是B的子集，且B也不是A的子集． （1）若M={a1，a2，a3，a4