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已知AE=12AC,FC=14BC,BG=16AB.阴影部分的面积占三角形ABC的面积的(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 20:36:44
已知AE=
1
2
根据AE=
1
2AC,FC=
1
4BC,BG=
1
6AB,
那么三角形AEG的面积为大三角形ABC的
5

1
2=
5
12;
三角形CEF的面积为大三角形ABC的
1

1
2=
1
8;
三角形BFC的面积为大三角形ABC的
1

3
4=
1
8;
则阴影部分的面积占三角形ABC的面积的比例为:
1-(
5
12+
1
8+
1
8)
=1-
2
3,
=
1
3.
答:阴影部分的面积占三角形ABC的面积的
1
3.
故选:B.