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类似于AXB=C,求矩阵X的方法其中ABC都是同阶矩阵,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 21:31:33
类似于AXB=C,求矩阵X的方法其中ABC都是同阶矩阵,
这是广义逆应用的一个特例:
设:A∈R(mXn),B∈R(pXq),C∈R(mXq)为已知矩阵,X∈R(nXp)为未知矩阵
则:(1)矩阵方程AXB=C有解的充要条件为:AA'CB'B=C(' 表示广义逆)
(2)当AXB=C有解时,A'CB'是其一个特解,其通解为:X=A'CB'+Y-A'AYBB'
其中,Y∈R(nXp)为任意矩阵
(如果你还要问什么是广义逆,怎么求广义逆,我建议你先找一本书好好把基础概念补一补,并不难)