高数 当x→0时,3^x-1是x的 答案是同阶但非等价无穷小
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 03:23:25
高数 当x→0时,3^x-1是x的 答案是同阶但非等价无穷小
计算结果据说是ln3,尤其是这个ln是如何变幻出来的过程
计算结果据说是ln3,尤其是这个ln是如何变幻出来的过程
3^x-1和x在x->0时均为无穷小量
要比较等价性,即求极限lim(x->0)(3^x-1)/x
该极限为0/0型,可采用洛必达法则,分子分母同时求导:
则lim(x->0)(3^x-1)/x=lim(x->0) 3^xln3 =ln3
据定义:3^x-1是x的同阶无穷小量
另外:
该极限值为1的时候3^x-1是x等价无穷小量
该极限值为0的时候3^x-1是x高阶无穷小量
由ln3>1,故3^x-1是x的同阶但非等价无穷小量
要比较等价性,即求极限lim(x->0)(3^x-1)/x
该极限为0/0型,可采用洛必达法则,分子分母同时求导:
则lim(x->0)(3^x-1)/x=lim(x->0) 3^xln3 =ln3
据定义:3^x-1是x的同阶无穷小量
另外:
该极限值为1的时候3^x-1是x等价无穷小量
该极限值为0的时候3^x-1是x高阶无穷小量
由ln3>1,故3^x-1是x的同阶但非等价无穷小量
高数 当X-0时,1-cos2X是x^2的 A高阶无穷小 B等价无穷小 C低阶无穷小 D同阶但非等价无穷小
f(x)=5^x+7^x-2,则当x→0时,A.f(x)与x是同阶但非等价无穷小,B,f(x)是比x高阶无穷小,请给出一
设f(x)=(2^x)-1,当x趋近0时f(x)是x的() A,高阶无穷小B,低阶无穷小C,等价无穷小 D,同阶但不等价
关于高数的等价无穷小x^2*(sin1/x)/sinx,当x->0时,用等价无穷小得答案是1,正确答案0,是不是不能用等
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设f(x)=2^x+3^x-2,则当x趋于0时,f(x)是x的同阶但非等价无穷小 有一步不太明白
当x趋于0时,x(x+sinx)与x平方比较是:同阶但不等价无穷小 为何.
f(x)=2^x+3^x-2,当x趋近0时,有 f(x)与x同阶但非等价无穷小,为什么
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