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试求(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)...(2的32次方+1)+1的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 12:10:28
试求(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)...(2的32次方+1)+1的值.
(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)...(2的32次方+1)+1
这里可以添加一项(2-1)使其构成循环平方差
=(2-1)(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)...(2的32次方+1)+1
=(2的2次方-1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)...(2的32次方+1)+1
=(2的4次方-1)(2的4次方+1)...(2的32次方+1)+1
=(2的32次方-1)(2的32次方+1)+1
=(2的64次方-1)+1
=2的64次方