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若抛物线y=a(x-1)(x-2)经过点(-1,3) 求函数解析式和顶点坐标,对称轴以及x取什么值时,函数y的值大与0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 20:52:09
若抛物线y=a(x-1)(x-2)经过点(-1,3) 求函数解析式和顶点坐标,对称轴以及x取什么值时,函数y的值大与0
解由抛物线y=a(x-1)(x-2)经过点(-1,3)
即a(-1-1)(-1-2)=3
解得a=1/2
故y=1/2(x-1)(x-2)
故函数解析式为y=1/2x^2-3/2x+1
故顶点的横标为x=-(3/2)/2*1/2=-3/2
纵标为((4*1/2*1-(3/2)^2)/4*1/2=(2-9/4)/2=-1/8
故顶点坐标为(-3/2,-1/8)
由y>0
即1/2(x-1)(x-2)>0
即x>2或x<1
即x>2或x<1时,函数值y>0.
再问: 顶点横坐标不是3/2吗
再答: 哦,弄错了, 顶点的横标为x=-(-3/2)/2*1/2=3/2 故顶点坐标为(3/2,-1/8)