已知O是三角形ABC所在平面内的一定点,动点P满足向量:OP=OA+入{(AB/|AB|sinB)+AC/|AC|+si

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 01:40:21

已知O是三角形ABC所在平面内的一定点,动点P满足向量:OP=OA+入{(AB/|AB|sinB)+AC/|AC|+sinC)}入属于(0,正无穷),则动点P的轨迹一定通过三角形ABC的:__心.

OP=OA+入{(AB/|AB|sinB)+AC/|AC|sinC)}
AP与AB/|AB|sinB+AC/|AC|sinC共线
研究AB/|AB|sinB+AC/|AC|sinC
又因为|AB|sinB=|AC|sinC (不信,你画画图)
所以
AP与AB+AC共线
AB+AC共BC中点D,所以P点的轨迹也过D
重心重心重心重心重心

若O为△ABC所在平面内的一点,动点P满足向量OP=向量OA+入(向量AB+向量AC）,…… 设O为三角形ABC所在平面上一定点,P为平面上的动点,且满足（向量OP-向量OA）*（向量AB-向量AC）=0 已知O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(向量AB/sinc+向量AC/sinb 已知O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(AB/sinc+AC/sinb),则P 向量与三角形的五心O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ（AB/|AB|+AC/| O是三角形平面上的点,三角形ABC中,动点P满足OP=OA+m（AB/IABlsinB+AC/lAClsinB）已知三角形ABC所在的平面上的动点P满足向量AP=|向量AB|向量AC+|向量AC|向量AB,则已知O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点p满足向量OP=OA+λ(AB+AC) O是平面上一定点,ABC是平面上不共线的三个点,动点P满足 OP=OA+λ( AB|AC| + AC|AC| ),则P的 O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP = 向量OA+λ(向量AB +向量AC ), O是平面上一定点，A、B、C是平面上不贡献的三个点，动点P满足向量OP=向量OA+λ*（向量AB/ | 向量AC |+向 O是平面上一点,A B C是平面上不共线的三点,平面内的的动点P满足向量OP=向量OA+X(向量AB+向量AC),若X=