已知直线2x+y+c=0与曲线y=1-x2有两个公共点，则c的取值范围是 ___ ．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 10:35:46

已知直线2x+y+c=0与曲线y=

1-x

曲线y=
1-x2变形得x²+y²=1（y≥0），其轨迹为半圆，
要使直线与半圆有两个公共点，如图需在这两条直线之间，当直线过半圆的右顶点时（1，0）
则c=-2
当直线在上面与圆相切时，
|c|

5=1
c=-
5
∴c的取值范围是（-
5，-2]
故答案为：（-
5，-2]

先把曲线方程变形得半圆的方程，进而利用数形结合的方法，求得当直线过半圆的左顶点往上一直到直线与圆相切，把（-1，0）代入直线方程求得c，根据圆心到直线的距离为半径求得c，进而求得c的取值范围．

直线l：y=x+b与曲线c：y=1-x2有两个公共点，则b的取值范围是（　　） 5．已知直线l：y=x+m与曲线有两个公共点,则实数n的取值范围是（） A．（－2,2） B．（－1,1） C．直线l;y=x+b与曲线c;y=根号下1-x的方有两个公共点则b的取值范围为已知直线l：y=x+b与曲线c:y=根号下1-x²有两个不同的公共点,则b的取值范围是? 已知曲线C:x^2-y丨y丨=1,若直线l：y=kx-m与双曲线C有两个不同的公共点,求k的取值范围已知直线y=kx-2k-1与曲线y=12x2−4有公共点，则k的取值范围是（　　）圆锥曲线已知曲线C:x^2-y^2=1及直线l:y=kx-1（1）若l与c有两个不同公共点,求实数k的取值范围（2）若l 直线l：y=k（x-2）+2与圆C：x2+y2-2x-2y=0有两个不同的公共点，则k的取值范围是（　　）已知曲线C：y=根号（-x^2-2x）与直线x+y-m=0有两个焦点,则m的取值范围是若直线Y=X+2与曲线y=根号m-x2 (m大于0)恰有一个公共点,则实数m的取值范围直线y=1与曲线y=x2-|x|+a有两个交点，则a的取值范围是 ___ ．若曲线x=√(4-y^2)与直线y=x+m有两个公共点,则实数m的取值范围是?