线性代数最大向量无关组有哪些向量怎样确定
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 08:12:25
线性代数最大向量无关组有哪些向量怎样确定
比如给出一个向量组(有4个向量吧)经过初等变换成最简的形式,判断秩为2,那么最大向量无关组所含向量为2个,怎样判断哪几个向量(a1,a2,a3,a4)是最大向量无关组里的向量呢?
比如给出一个向量组(有4个向量吧)经过初等变换成最简的形式,判断秩为2,那么最大向量无关组所含向量为2个,怎样判断哪几个向量(a1,a2,a3,a4)是最大向量无关组里的向量呢?
(a1,a2,a3,a4) 经初等行变换化为梯矩阵
非零行的首非零元所在列对应的向量,即构成一个极大无关组
如 (a1,a2,a3,a4,a5) 化为
1 2 3 4 5
0 0 6 7 8
0 0 0 0 9
0 0 0 0 0
a1,a3,a5 为一个极大无关组
再问: 非零行的首非零元所在列对应的向量是什么呢? 为什么是a1,3,5呢
非零行的首非零元所在列对应的向量,即构成一个极大无关组
如 (a1,a2,a3,a4,a5) 化为
1 2 3 4 5
0 0 6 7 8
0 0 0 0 9
0 0 0 0 0
a1,a3,a5 为一个极大无关组
再问: 非零行的首非零元所在列对应的向量是什么呢? 为什么是a1,3,5呢