陈老师在黑板上出了一道题:分式2x+8/x^2-16和2/x-4是否是同一分式,为什么?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 07:27:22
陈老师在黑板上出了一道题:分式2x+8/x^2-16和2/x-4是否是同一分式,为什么?
张明说:因为2x+8/x^2-16=2(x+4)/(x+4)(x-4)=2/x-4,所以他们是同一分式
李东说:因为2/x-4=2(x+4)/(x+4)(x-4)=2x+8/x^2-16所以他们是同一分式
你同意他们的说法吗?若不同意请说出你的理由
张明说:因为2x+8/x^2-16=2(x+4)/(x+4)(x-4)=2/x-4,所以他们是同一分式
李东说:因为2/x-4=2(x+4)/(x+4)(x-4)=2x+8/x^2-16所以他们是同一分式
你同意他们的说法吗?若不同意请说出你的理由
不同意
∵2x+8/x^2-16 分式要有意义,需x≠±4
而2/x-4分式要有意义,需x≠4
∴这个两个分式不是同一分式
再问: 如果对2x+8/x^2-16 约分,那结果不是2/x-4吗?
再答: 可你若是直接约分掉,就会失掉 x≠-4这个条件
∵2x+8/x^2-16 分式要有意义,需x≠±4
而2/x-4分式要有意义,需x≠4
∴这个两个分式不是同一分式
再问: 如果对2x+8/x^2-16 约分,那结果不是2/x-4吗?
再答: 可你若是直接约分掉,就会失掉 x≠-4这个条件
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