将抛物线y=1/2x2（平方）向左平移4个单位后,其顶点为C,并与直线y=x分别交与A,B两点（点A在点B的左边）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 15:59:46

将抛物线y=1/2x2（平方）向左平移4个单位后,其顶点为C,并与直线y=x分别交与A,B两点（点A在点B的左边）
求三角形ABC的面积

题目应该是向右平移4个单位才可以的,否则平移后与直线y=x没有交点.
答：y=x²/2向右平移4个单位后的抛物线为f(x)=(x-4)²/2
其顶点C为（4,0）
直线y=x与抛物线f(x)=(x-4)²/2联立整理得：
x²-10x+16=0
(x-2)(x-8)=0
解得：x1=2,x2=8
所以：y1=2,y2=8
所以：点A为（2,2）,点B为（8,8）
解法一：
AB=6√2,AC=2√2,BC=4√5
所以：AB²+AC²=BC²
所以：三角形ABC是直角三角形
所以：S=AB*AC/2=6√2*2√2/2=12
所以：三角形ABC的面积为12
解法二：
所以：AB=√2*(8-2)=6√2
点C到直线y=x即x-y=0的距离=|4-0|/√2=2√2
所以三角形ABC的面积：
S=AB*点C到直线AB的距离/2
=6√2*2√2/2
=12
所以：三角形ABC的面积为12

将抛物线y=x^2向下平移2个单位后,所得到的抛物线与直线Y=X·分别交予A,B.且平移后抛物线的顶点为C 初三二次函数题2道1 将抛物线Y=X2向下平移2个单位后所得到的抛物线与直线Y=X交于A B两点且平移后的抛物线的顶抛物线y=1/2x^2-3/2x-2与x轴交与点A和点B两点(A在B左边）,与y轴交与点C ,顶点为D. 如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧）,直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2 抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于a,b两点,点a在b的左边,与y轴相交于点c,抛物线顶点为d.1:写出a,b,c点已知：抛物线y=-3x的平方-2x+m与x轴分别交于A、B两点（A在B的左边）,点P为抛物线的顶点已知二次函数y=x2-4x+3的图像与x轴交于A.B两点（点A在点B的左边）与y轴交于点C.顶点为D. 1、已知二次函数y=x2-4x+3的图象与x轴交于A,B（A在B的左边）,与y轴交于点C,顶点为D 在抛物线上是否存在将抛物线y=-x²平移,平移后的抛物线与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C,顶点为D 已知抛物线y=-1/2X的平方+3X-5/2,顶点为C,与x轴交于点A、B（A在B左边）,对称轴与x轴交于点D, 已知抛物线y=x^2/4-(2-a)x+2a-1与直线y=x+1交于B、C两点,且点B在y轴上,抛物线的顶点为A 已知二次函数y=x2次方-4x+3的图象与x轴交于AB两点（点A在点B的左边）,与y轴交于点C 顶点为D