f(x)=(x^2-1)^-3/4的定义域及函数的积偶性?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 12:16:29

最佳答案: 第一题
(sin2x-cos2x+1)/2sinx=(2sinxcosx-(2(cosx)^2-1)+1)/2sinx=(2sinxcosx-(2(1-(sinx)^2)-1)+1)/2sinx=cosx+sinx
=(sqrt)2*((sqrt)2/2cosx+(sqrt)2/2sinx=(sqrt)2*(sinπ/4cosx+cosπ/4sinx)=(sqrt)2*sin(x+π/4）
所以f(x)=(sqrt)2*sin(x+π/4）
所以值域f(x)=R ,定义域=R
第二题
因为tan（a/2 ）=1/3
所以tan（a）=2tan（a/2 )/(1-tan（a/2 )^2)=(2*1/3)/(1-(1/3)^2)=3/4
所以sina=3/5 cosa=4/5(这里不明白问我）
所以f(a)=(sqrt)2*sin(a+π/4）=(sqrt)2*(sinacosπ/4+cosasinπ/4)=(sqrt)2*(3/5*(sqrt)2/2+4/5*(sqrt)2/2)
=(sqrt)2*7(sqrt)2/10=（7*2）/10=7/5
（其中(sqrt)2即根号2的意思）

函数f(x+3)的定义域为{-5,-2},求函数y=f(x+1),及y=f(x-1)的定义域写出下列函数的定义域.值域及单调区间(1)f(x)=3根号(x^2-5x+4) 设函数Y=F(X),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1) f(x)的表达式及定义域 (2)f(x)的已知函数f(x)满足f(x^2-3)=lg[x^2/(x^2-6)].(1)求f(x)的表达式及定义域. 求函数的定义域.求函数f(x)=1/【log2(4x-3)】的定义域求函数f(x)=-(1/4)^x+4(1/2)^x+5的定义域,值域及单调区间求函数f(X)=4^x -2^(x+1) -5的定义域、值域及单调区间求函数f(x)=4^x-2^(x+1)-5 的定义域,值域及单调区间研究函数f(x)=loga(x^2-1)的定义域、值域及单调区间. 已知函数fx的定义域为【-2,4】,函数g(x)=f(x²)+f(1-x)的定义域已知函数f(x^2-3)=lgx^2/(x^2-6),求f(x)的定义域及奇偶性! 已知函数f(x)=2的x次方写出函数f(x)的反函数g(x)及定义域