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已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a2+b2+c2=2(a+b+c)-3,则△ABC的形状为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 02:03:26
已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a2+b2+c2=2(a+b+c)-3,则△ABC的形状为______.
∵a2+b2+c2=2(a+b+c)-3,
∴a2-2a+1+b2-2b+1+c2-2c+1=0,
∴(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2=0,
∴a-1=0,b-1=0,c-1=0,即a=1,b=1,c=1.
∵a=b=c,
∴△ABC是等边三角形.
故答案为:等边三角形.