作业帮 > 数学 > 作业

已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2+578=30a+34b+16c，判断△ABC形状．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/05 02:16:58
已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2+578=30a+34b+16c，判断△ABC形状．
由a2+b2+c2+578=30a+34b+16c，
得：（a2-30a+225）+（b2-34b+289）+（c2-16c+64）=0，
即：（a-15）2+（b-17）2+（c-8）2=0，
a-15=0，b-17=0，c-8=0
解得a=15，b=17，c=8，
∵152+82=289=172，即a2+b2=c2，
∴∠C=90°，
即三角形ABC为直角三角形．
已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2（c2-a2）=b2（c2-b2），判断此三角形的形状． 已知a,b,c为△ABC三边,且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状 已知△ABC三边长分别为abc,且满足关系式a2+b2+c2=6a+8b+10c,试判断△ABC的形状. 已知△ABC的三边分别a b c且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状 若△ABC的三边为a,b,c.且a,b,c满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0.判断△ABC的形状. 已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=0,试判断△ABC的形状,并证明你 △ABC三边a,b,c满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状 已知三角形abc的三边长分别为abc,且a,b,c满足（a2+b2+c2)2=3（a4+b4+c4),判断此三角形的形状 已知：△ABC三边长为a，b，c满足：a2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0，试判断△ABC的形状． 若△ABC的三边a、b、c满足关系式a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状 1、若△ABC三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c判断△ABC的形状求其面积 若a、b、c为三角形ABC的三边,且满足a2+b2-c2=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状